吾-7: 一般の３次関数の接線

吾
2013.09.22(Sun)

Question

xy平面上に3次関数f(x)で表される曲線C:y=f(x)と点Pがある。

点Pを通るCの接線の個数とその時の点Pの条件を求めよ。

Answer

Comments

13 cexen なお，(a, b)を通る傾きmの接線として，Cとの連立が２重解となるmの個数を考えると，まずD=0∧qr≠0よりmの三次式（惨事式）が登場するが，これはグラフ的考察もひどく面倒だし，再び判別式を用いようとすれば立法完成が必要で挫ける． 2013.09.24(Tue) 20:03.37
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（Passphrase知らない人はCexen-3: Passphraseのための問題②でどうぞ）